Question

己知如圖，反比例函數y=

k1

x

（x＜0）或y=

k2

x

（x＞0）各一支，若AB∥x軸，與圖象分別交于A、B兩點，若△AOB的面積為2，則下列說法正確的是（　　）

A．k1+k2=4

B．k1-k2=4

C．-k1-k2=4

D．k2-k1=4

Answer 1

如圖，設AB與y軸交于點C．
∵點A在反比例函數y=

k1

x

（x＜0）的圖象上，點B在反比例函數y=

k2

x

（x＞0）的圖象上，且AB∥x軸，
∴S_△OAC=

1

2

|k₁|=-

1

2

k₁，S_△OBC=

1

2

|k₂|=

1

2

k₂，
∵S_△OAC+S_△OBC=S_△ABC，
∴-

1

2

k₁+

1

2

k₂=2，
∴k₂-k₁=4．
故選D．