Question

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發購進籃球和排球共100個，付款總額不得超過11815元．已知：廠家兩種球的批發價如(表)、商場在某兩天的零售信息如(表)：

品名	廠家批發價(元/個)
籃球	130
排球	100

(表)

	籃球(個)	排球(個)	零售總價(元)
第一天	8	5	1880
第二天	6	10	2160

(表)

請解決以下問題：

（1）求出體育商場出售籃球和排球的零售單價．

（2）該采購員最多可從廠家購進籃球多少個．

（3）若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場的利潤不低于2580元，則采購員采購的方案有哪幾種？該商場最多可盈利__________元．

Answer 1

【答案】（1）籃球單價160元，排球單價120元；（2）籃球最多購進60個；（3）三種方案：方案一：籃球58個，排球42個，方案二：籃球59個，排球41個，方案三：籃球60個，排球40個；2600

【解析】

（1）設籃球單價元，排球單價元，，解方程組可得；

（2）設購籃球個，，解不等式可得；

（3）由已知可得，根據不等式的實際解分析即可；

（1）設籃球單價元，排球單價元，

，

解得，

答：籃球單價160元，排球單價120元．

（2）設購籃球個，

，

，

∵為整數，∴最大取60，

答：籃球最多購進60個

（3），

，

又∵，且為整數，∴，59，60．

三種方案：方案一：籃球58個，排球42個

方案二：籃球59個，排球41個，

方案三：籃球60個，排球40個．