Question

一條拋物線頂點為（2，4），如果它在x軸上截得的線段長為4，那么這條拋物線的解析式為______．

Answer 1

∵一條拋物線頂點為（2，4），
∴拋物線對稱軸為；直線x=2，
∵它在x軸上截得的線段長為4，
∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（4，0），
∴設拋物線解析式為；y=a（x-2）²+4，
將（0，0）代入得出：
0=4a+4，
解得：a=-1，
∴這條拋物線的解析式為：y=-（x-2）²+4．
故答案為：y=-（x-2）²+4．