Question

某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價1元，其銷量就減少20件。
（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；
（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤。

Answer 1

（1）13元或15元  （2）14元，最大利潤是720元

試題分析：（1）解：設該商品漲價x元時，它的利潤為y元，列方程得：，化簡得。依題意知，y=700，可得，通過求根公式解得。所以要使要使每天獲得利潤700元，售價應為13元或15元。（2）由（1）知，售價漲價與利潤間的關系式為，易知此拋物線開口向下，通過頂點坐標公式求出頂點坐標為（4,720）。所以，漲價4元時，即當售價定為14元時每天獲得利潤最大，最大利潤為720元。
點評：難度中等，主要考查學生對二次函數方程及拋物線知識點的學習。題（1）通過正確列出二次函數方程，利用求根公式求出答案。題（2）中需要利用拋物線圖像分析題意所求點的位置為頂點。利用頂點坐標公式求出頂點坐標，得到所求的最大值。做此類型題，學生需要掌握二次函數及拋物線圖像所具備的公式特點。靈活轉化利用公式求出所需要的值。