Question

【題目】已知如圖，四邊形ABCD中，∠A與∠B互補(bǔ)，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】∵∠A+∠B="180°"

　　∴AD∥BC

　　∴∠C+∠ADC="180°"

　　∵∠C=90°

　　∴∠ADC=90°

　　又∵∠EDC=60°

　　∴∠ADE=30°

　　∵DE⊥AB

　　∴∠AED=90°

　　在△ADE中∠ADE=30°∠AED=90°

　　∴∠A=60°

　　∵∠A+∠B=180°

　　∴∠B=120°

【解析】

根據(jù)∠A與∠B互補(bǔ)即可得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)，可以得到∠C與∠ADC互補(bǔ)，即可得到∠ADC，進(jìn)而求得∠ADE．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠A，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B．