Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 ， 并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（1）②的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：①如圖所示：△A1B1C1，即為所求，

C1點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2）；

②：如圖所示：△A2B2C2，即為所求，

C2點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣6，4）；

（2）

解：如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，經(jīng)過（1）②的變化后D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)為：（2a，2b）．

【解析】（1）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律即可．
【考點(diǎn)精析】掌握作軸對稱圖形和作圖-位似變換是解答本題的根本，需要知道畫對稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對稱點(diǎn)③依次連線；對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側(cè)各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．