Question

【題目】某公司計劃十月份組織員工到外地旅游，人數在10~30人之間．甲、乙兩個旅行社的服務質量相同，且價格都是每人500元．甲旅行社表示可先免去兩位游客的旅游費用，其余人九折優惠，乙旅行社表示給予每位游客八折優惠．

（1）寫出甲乙兩個旅行社收費y與人數x之間的函數關系式．

（2）如果你是這次出游的組織者，當去多少人時兩家旅行社的總費用相同．

（3）當去17人時，選哪家旅行社更優惠？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）18人；（3）應選擇甲旅行社．

【解析】

（1）對甲旅社，根據等量關系“所需費用=報價×（人數-2）×0.9”列出函數關系式；
對乙旅社，根據等量關系“所需費用=報價×0.8×人數”列出函數關系式；

（2）由兩家費用相同可得方程500x×0.8=500×（x-2）×0.9，解出即可；

（3）計算出甲乙兩旅社各需要的費用，選擇優惠的旅行社．

解：（1）由題意得，
甲旅行社費用y與人數x之間的函數表達式：y=500×（x-2）×0.9=450x-900；
乙旅行社費用y與人數x之間的函數表達式：y=500x×0.8=400x，

故答案為：，；

（2）設當人數是x人時，兩家旅行社的總費用相同，由題意得：
500x×0.8=500×（x-2）×0.9
400x=450x-900
50x=900

x=18
答：當人數是18人時，兩個旅行社旅游費用一樣多；
（3）當x=17時，
甲旅行社費用：450×17-900=6750元；
乙旅行社費用：400×17=6800元；
6750＜6800，
甲旅行社費用少些；
答：當去17人時，選甲旅行社更優惠．