【題目】如圖，一次函數y=x+k圖象過點A（1，0），交y軸于點B，C為y軸負半軸上一點，且OB=
BC，過A，C兩點的拋物線交直線AB于點D，且CD∥x軸．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）直接寫出使一次函數值小于二次函數值時x的取值范圍．
【答案】（1）y=x2+2x﹣3；（2）x＜﹣2或x＞1
【解析】試題（1）利用待定系數法求解即可得；
（2）結合圖象即可進行判斷出x的取值范圍.
試題解析：（1）把A（1，0）代入y=x+k中，得k=﹣1，
∴y=x﹣1，令x=0，得點B坐標為（0，﹣1），
∵OB=
BC，OB=1，∴BC=2，∴OC=3，
∴C點坐標為（0，﹣3），
又CD∥x軸，
∴點D的縱坐標為﹣3代入y=x﹣1得x=﹣2，
∴點D的坐標為（﹣2，﹣3），
設拋物線解析式為y=ax2+bx+c，
將A（1，0），C（0，﹣3），D（﹣2，﹣3）代入，得
，解得
，
∴拋物線的解析式為：y=x2+2x﹣3；
（2）∵直線與拋物線交于D（﹣2，﹣3），A（1，0）兩點，拋物線開口向上，
∴當x＜﹣2或x＞1時，一次函數值小于二次函數值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃十月份組織員工到外地旅游，人數在10~30人之間．甲、乙兩個旅行社的服務質量相同，且價格都是每人500元．甲旅行社表示可先免去兩位游客的旅游費用，其余人九折優惠，乙旅行社表示給予每位游客八折優惠．
（1）寫出甲乙兩個旅行社收費y與人數x之間的函數關系式．
（2）如果你是這次出游的組織者，當去多少人時兩家旅行社的總費用相同．
（3）當去17人時，選哪家旅行社更優惠？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A. ∠D=∠B B. AD=CB C. BE=DF D. ∠AFD=∠CEB
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，BD＝2，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE．
（1）求△ABC的周長；
（2）判斷AC、DE的位置關系，并給出證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD，AC分別交于點E，F，且∠ACB=∠DCE，tan∠ACB=
，BC=2cm．以下結論：
①CD=
cm； ②AE=DE； ③CE是⊙O的切線； ④⊙O的面積等于
cm2．其中正確的結論有_____．（填序號）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=Rt∠．已知∠A=α，外角∠DCE=β，BC=a，CD=b，則下列結論錯誤的是（ ）
A. ∠ADC=90°﹣α+β B. 點D到BE的距離為bsinβ
C. AD=
D. 點D到AB的距離為a+bcosβ
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點，△ABE沿著BE折疊，使點A的對應點F恰好落在邊CD上，連接EF，BF．
（1）若∠A=70°，請直接寫出∠ABF的度數．
（2）若點F是CD的中點，
①求sinA的值；
②求證：S△ABE=
SABCD．
（3）設
=k，
=m，試用含k的代數式表示m．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上．已知α=36°，求長方形卡片的周長．
（精確到1mm，參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
