Question

2．如圖，若∠AOD=120°，∠BOC=70°，且∠AOC：∠BOD=9：10，則∠AOB=20°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出∠AOB+∠COD=50°，設(shè)∠AOB=x，則∠COD=50°-x，再利用∠AOC：∠BOD=9：10，求出答案．

解答 解：∵∠AOD=120°，∠BOC=70°，
∴∠AOB+∠COD=50°，
∴設(shè)∠AOB=x，則∠COD=50°-x，
∵∠AOC：∠BOD=9：10，
∴$\frac{x+70°}{50°-x+70°}$=$\frac{9}{10}$，
解得：x=20°，
即∠AOB=20°．
故答案為：20°．

點(diǎn)評 此題主要考查了角的計(jì)算，正確用未知數(shù)表示出∠AOC以及∠BOD是解題關(guān)鍵．