Question

（1）解方程：

2

x2-1

=-

1

x-1

．
（2）解不等式組：

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜- x 3

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得方程最簡公分母為（x²-1）．去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．
（2）分別解出x的取值范圍，再求它們的交集．

解答：解：（1）原方程可化為x²+2x-3=0，（2分）
即x₁=1，x₂=-3，（3分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-3是原方程的解．（3分）
（2）原不等式可化為

x≥-1 x＜ 1 2

，（2分）
即-1≤x＜

1

2

．（3分）

點(diǎn)評(píng)：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．