Question

（1）計算：(3

12

-2tan60°+

48

)÷2

3

；
（2）用配方法解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）把特殊角的三角函數值代入，再按二次根式的運算計算；
（2）解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．

解答：解：（1）原式=

6 3 -2 3 +4 3

2 3

=4；

（2）x2-2x=

1

2

，
(x-1)2=

3

2

，
x=1±

6

2

，
∴x1=

2+ 6

2

，x2=

2- 6

2

．

點評：（1）熟記特殊角的三角函數值，靈活掌握實數的運算；
（2）用配方法解一元二次方程的步驟：
①形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
②形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．