【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得小島C在北偏東75°方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行，請問是否有觸礁危險？并說明理由．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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【題目】如圖，在
中，
，點D在邊
上，
，
，點D到
的距離為3，下列說法中：①
是
的平分線；②
是等腰三角形；③點D在的中垂線上；④
:
:3，其中說法正確的是 ______ 
把所有正確結論的序號都寫在橫線上)
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【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸相交于點A，與直線
相交于點P．
(1)求點P的坐標．
(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．
(3)動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動(E不與點O、A重合)，過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數關系式．
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外完全相同．某學習興趣小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的部分統計數據．
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到紅球的次數m | 59 | 96 | 118 | 290 | 480 | 601 |
摸到紅球的頻率 | 0.59 | 0.58 | 0.60 | 0.601 |
(1)完成上表；
(2)“摸到紅球”的概率的估計值 （精確到0.1）
(3)試估算袋子中紅球的個數．
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【題目】定義：既相等又垂直的兩條線段稱為“等垂線段”，如圖1，在
中，
，
，點
、
分別在邊
、
上，
，連接
、
，點
、
、
分別為、、
的中點，且連接
、
．
觀察猜想
（1）線段與 “等垂線段”（填“是”或“不是”）
猜想論證
（2）
繞點
按逆時針方向旋轉到圖2所示的位置，連接
，
，試判斷與是否為“等垂線段”，并說明理由．
拓展延伸
（3）把
繞點在平面內自由旋轉，若
，
，請直接寫出與的積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個三角形能被一條線段割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，
是等腰銳角三角形，
，若
的角平分線
交
于點
，且是的一條特異線，則
度．
（2）如圖2，中，
，線段的垂直平分線交于點，交
于點
，求證：
是的一條特異線；
（3）如圖3，若是特異三角形，
，
為鈍角，不寫過程，直接寫出所有可能的的度數．
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