Question

【題目】已知:如圖，, 直線與直線平行嗎?直線與直線平行嗎?說明理由(請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由).

解:直線與直線平行，直線與直線

理由如下:

（ 已知 ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ 等量代換 ）

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

因為∠DAE＝∠E，所以根據內錯角相等，兩條直線平行，可以證明AD∥BE；根據平行線的性質，可得∠D＝∠DCE，結合已知條件，運用等量代換，可得∠B＝∠DCE，可證明AB∥DC．

直線AD與BE平行，直線AB與DC平行．

理由如下：

∵∠DAE＝∠E，（已知）

∴AD∥BE，（內錯角相等，兩條直線平行）

∴∠D＝∠DCE． （兩條直線平行，內錯角相等）

又∵∠B＝∠D，（已知）

∴∠B＝∠DCE，（等量代換）

∴AB∥DC．（同位角相等，兩條直線平行）

故答案為：平行，AD，BE，內錯角相等，兩直線平行，∠DCE，等量代換，AB，DC，同位角相等，兩條直線平行．