【題目】△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，將△ABC向右平移3個單位長度后得△A1B1C1 ， 再將△A1B1C1繞點O旋轉180°后得到△A2B2C2 ． 則下列說法正確的是（ ） 
A.A1的坐標為（3，1）
B.
=3
C.B2C=2 
D.∠AC2O=45°
【答案】D
【解析】解：如圖，A、A1的坐標為（1，3），故錯誤B、S四邊形ABB1A1=3×2=6，故錯誤；
C、B2C= 
= 
，故錯誤；
D、變化后，C2的坐標為（﹣2，﹣2），而A（﹣2，3），由圖可知，∠AC2O=45°，故正確．
故選：D．
【考點精析】利用平移的性質和旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．
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【題目】閱讀下面材料:
通過整式運算一章的學習，我們發現要驗證一個結論的正確性可以有兩種方法：
例如：要驗證結論
方法1：幾何圖形驗證：如下圖，我們可以將一個邊長為（a+b）的正方形上裁去一個邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗證該結論正確。
方法2：代數法驗證：等式左邊=
，
所以，左邊=右邊，結論成立。
觀察下列各式：
（1）按規律，請寫出第n個等式________________；
（2)試分別用兩種方法驗證這個結論的正確性.
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【題目】某商場購進枇杷20噸，桃子12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果運回，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果商場應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，∠PAQ＝45°，將∠PAQ繞著正方形的頂點A旋轉，使它與正方形ABCD的兩個外角∠EBC和∠FDC的平分線分別交于點M和N，連接MN．
（1）求證：△ABM∽△NDA；
（2）連接BD，當∠BAM的度數為多少時，四邊形BMND為矩形，并加以證明．
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【題目】如圖所示,用點A(3,1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜,點B(2,3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜.
(1)寫出其他各點C,D,E,F所表示的意義;
(2)若一只兔子從A到達B(順著方格線走),有以下幾條路可以選擇:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.則走哪條路吃到的胡蘿卜最多?走哪條路吃到的青菜最多?
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