Question

【題目】9月、10月是房地產(chǎn)行業(yè)的傳統(tǒng)銷售旺季，素來有“金九銀十”之稱，重慶某開發(fā)商兩江新區(qū)項(xiàng)目部為了趕上銷售旺季，在今年9月推出小高層和洋房兩種房型共100套，其中洋房每價(jià)格是小高層每套價(jià)格的2倍．

（1）該項(xiàng)目部9月份推出的兩種房型全部售完，其中小高層銷售額為7200萬元，洋房銷售額為9600萬元，則小高層每套價(jià)格為多少萬元？

（2）國家明確表態(tài)：“堅(jiān)持房子是用來住的，不是用來炒的，落實(shí)房地產(chǎn)長效管理機(jī)制，不將房地產(chǎn)作為短期刺激經(jīng)濟(jì)的手段．”隨后出臺(tái)“銀行資金不得流向房市”等相關(guān)政策．受政策及經(jīng)濟(jì)大環(huán)境影響，市民購房欲望下降，房市遇冷，在（1）問的基礎(chǔ)上，10月份小高層每套降價(jià)a%，洋房每套降價(jià)2a%：為完成10月份銷售任務(wù)，該項(xiàng)目部決定小高層的套數(shù)增加a%，洋房的套數(shù)增加%；到月底，小高層賣出95%，洋房賣出80%；為回籠資金，該項(xiàng)目部在該月最后一天推出6套“鉅惠”商鋪，每套380萬元，且成功將6套商鋪全部售出，最終實(shí)現(xiàn)10月份總銷售額在9月份總銷售額基礎(chǔ)上增加a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）小高層每套價(jià)格為120萬元；（2）a的值為5．

【解析】

（1）設(shè)小高層每套價(jià)格為x萬元，今年9月份推出y套小高層，則洋房每套的價(jià)格為2x萬元，推出（100y）套洋房，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，利用換元法解一元二次方程后，即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)小高層每套價(jià)格為x萬元，今年9月份推出y套小高層，則洋房每套的價(jià)格為2x萬元，推出（100﹣y）套洋房，

依題意，得：，

解得：．

答：小高層每套價(jià)格為120萬元．

（2）依題意，得：120（1﹣a%）×60（1+a%）×95%+120×2（1﹣2a%）×（100﹣60）（1+%）×80%+380×6＝（7200+9600）（1+a%），

令m＝a%，則原方程可整理得：20m2﹣m＝0，

解得：m1＝0（舍去），m2＝．

∵m＝a%，即＝a%，

∴a＝5．

答：a的值為5．