Question

【題目】為慶祝“元旦”，光明學校統(tǒng)一組織合唱比賽，七、八年級共92人（其中七年級的人數(shù)多于八年級的人數(shù)，且七年級的人數(shù)不足90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加比賽.下面是某服裝廠給出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套以上（含91套）
每套服裝的價格	60元	50元	40元
購買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套以上（含91套）
每套服裝的價格	60元	50元	40元

（1）如果兩個年級分別單獨購買服裝一共應付5000元，求七、八年級各有多少學生參加合唱比賽；

（2）如果七年級參加合唱比賽的學生中，有10名同學抽調去參加繪畫比賽，不能參加合唱比賽，請你為兩個年級設計一種最省錢的購買服裝方案.

Answer 1

【答案】（1）七年級有52人，則八年級有40人.（2）最省錢的購買方案是：兩個年級聯(lián)合購買91套服裝（即比實際人數(shù)多買9套）.

【解析】

（1）七年級的人數(shù)多于八年級的人數(shù)，可得七年級服裝的單價為50，八年級服裝的單價為60元，等量關系為：七年級服裝的總價+八年級服裝的總價=5000，根據(jù)等量關系式列方程求解即可；

（2）比較兩個年級合買服裝的總價錢以及按照單價40元買時的總價錢即可得到最省錢的方案．

解：（1）設七年級有人，則八年級有（92-）人.

根據(jù)題意，得

解這個方程，得.

八年級人數(shù)為：92-52=40（人）.

答：七年級有52人，則八年級有40人.

（2）七年級實際參加比賽的人數(shù)為：52-10=42，

兩個年級聯(lián)合費用：（元），

而此時比各自購買節(jié)約了：（元）；

若兩個年級聯(lián)合購買91套只需：（元），

此時又比聯(lián)合購買91套節(jié)約：（元）.

因此，最省錢的購買方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝，

即比實際人數(shù)多買91-（40+42）=9套．