【題目】如圖，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，則∠FEB= __________
【答案】70°
【解析】
先根據AB=BC=CD得到∠BCA=∠A，∠CDB=∠CBD，再通過三角形的外角性質得到△ECD是等邊三角形，從而得到BC=CE，求出∠CEB的度數；由ED=EF得到∠EDF=∠EFD，再通過三角形的內角和公式和外角性質得到∠FEA的度數，∠FEA－∠CEB的值即為∠FEB的度數．
解：∵AB=BC，
∴ ∠BCA=∠A=20°，
∴∠CBD=∠BCA+∠A=20°+20°=40°．
又∵ BC=CD，
∴∠CDB=∠CBD=40°，
∴∠ECD=180°-∠BCA -∠BCD
=180°-20°-（180°-∠CBD-∠CDB）
=160°-（180°-40°-40°）
=60°
又∵CD=ED，∠ECD=60°，
∴△ECD是等邊三角形，
∴BC=CE，∠CDE=60°，
∴∠CEB=
∠BCA =×20°=10°，∠ADE=∠CDE+∠CDB=60°+40°=100°．
又∵ ED=EF，
∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CEB=180°-100°=80°，
∴∠FEA=180°-∠A-∠EFD=180°-20°-80°=80°，
∴∠FEB=∠FEA-∠CEB=80°-10°=70°．
故答案為：70°．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數y1＝
的圖象經過點A，反比例函數y2＝
的圖象經過點B，則下列關于m，n的關系正確的是（ ）
A.m＝
nB.m＝﹣
nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心 點，按順時針方向旋轉 度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
為常數）交
軸于
兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出：①拋物線的頂點坐標；
②拋物線與
軸交點關于該拋物線對稱軸對稱的點
的坐標；
（3）在直線
下方的拋物線上是否存在點
使
的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠BAC=60°，點D在AB上，點E，F在BC上，∠ADE=60°，∠BAF=2∠BED.
（1）如圖1，求證：AF=AC；
（2）如圖2，當E為BC的中點時，求證:AD-BD=AF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，在AB上取點G，使∠ACG=∠BED，連接CG交AF于點M，若BD=3，FM=8，求AD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上的一點，連接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=AD.
(1)求證：四邊形BDCE是菱形；
(2)過點E作EF⊥BD，垂足為點F，若點F是BD的中點，EB=6，求BC的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是第一象限內拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．
（3）若M為拋物線對稱軸上一動點，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場將每件進價為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經過市場調查，發現這種商品的銷售單價每降低1元，其日銷量可增加8件．設該商品每件降價x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．
（1）求y與x之間的函數解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）
（2）A商品銷售單價為多少時，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？
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