Question

【題目】如圖，已知直線y=﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數 （k≠0）的圖象上．

（1）求a的值；
（2）直接寫出點P′的坐標；
（3）求反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）

解：把（﹣2，a）代入y=﹣2x中，得a=﹣2×（﹣2）=4，

∴a=4；

（2）

解：∵P點的坐標是（﹣2，4），

∴點P關于y軸的對稱點P′的坐標是（2，4）；

（3）

解：把P′（2，4）代入函數式y= ，

得4= ，

∴k=8，

∴反比例函數的解析式是y= ．

【解析】（1）把（﹣2，a）代入y=﹣2x中即可求a；（2）坐標系中任一點關于y軸對稱的點的坐標，其中橫坐標等于原來點橫坐標的相反數，縱坐標不變；（3）把P′代入y= 中，求出k，即可得出反比例函數的解析式．