【題目】已知關于x的一元二次方程
有實數根．
（1）求m的值；
（2）先作
的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于E，交△ABC的外接圓⊙O于D.
(1)求證：△ABE∽△ADC；
(2)連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點F，若點F恰好是OD的中點．求證：四邊形OBDC是菱形．
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【題目】先閱讀，然后解答提出的問題：
設 m，n 是有理數，且滿足 m+
n＝2﹣3 ，求 nm 的值．
解：由題意，移項得，（m﹣2）+（n+3）＝0，
∵m、n 是有理數，∴m﹣2，n+3 也是有理數，
又∵ 是有理數，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3
∴nm＝（﹣3）2＝9．
問題解決：設 a、b 都是有理數，且 a2+b
＝16+5，求2
﹣5b的值.
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．
（2）以原點O為位似中心，在原點的另一個側畫出△A2B2C2．使
=
，并寫出A2、B2、C2的坐標．
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【題目】如圖，
為
的內接三角形，
為的直徑，過點
作的切線交
的延長線于點
．
（1）求證：
；
（2）過點
作的切線
交
于點
，求證：
；
（3）若點
為直徑下方半圓的中點，連接
交于點
，且
，
，求
的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=20°。動點P,Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°。設BP=x,CQ=y,求y與x之間的函數表達式。
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【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時間
(時)的關系可近似地用二次函數
刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數
(k＞0)刻畫(如圖所示)．
（1）根據上述數學模型計算：
①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?
②當＝5時，y＝45．求k的值．
（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請說明理由．
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【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個推斷：
①二次函數y1有最大值；
②二次函數y1的圖象關于直線x=﹣1對稱
③當x=﹣2時，二次函數y1的值大于0
④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．
以上推斷正確的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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