Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=20°。動點P,Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°。設BP=x,CQ=y,求y與x之間的函數表達式。

Answer 1

【答案】

【解析】

由AB=AC，∠BAC=20°，得∠ABC=80°，即∠P+∠PAB=80°，由∠BAC=20°，∠PAQ=100°，得∠PAB+∠QAC=80°，由此可得∠P=∠QAC，同理可證∠PAB=∠Q，從而證明△PAB∽△AQC，利用相似比求函數關系式．

∵AB=AC,∠BAC=20°，

∴∠ABC=(180°-∠BAC)÷2=80°，即 ∠P+∠PAB=80°，

又∵∠BAC=20°，∠PAQ=100°，

∴∠PAB+∠QAC=80°

∴∠P=∠QAC

同理，∠PAB=∠Q，

∴△PAB∽△AQC，

∴,即，

∴.