Question

【題目】如圖，A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），C點的坐標為（5，3），D點的坐 標為（3，﹣1），小明發現：線段AB與線段CD存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉中心的坐標是_____________．

Answer 1

【答案】（1，1）或（4，4）

【解析】試題分析：①當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示，

∵A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），

∴E點的坐標為（1，1）；

②當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，

∵A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），

∴M點的坐標為（4，4）．

綜上所述：這個旋轉中心的坐標為（1，1）或（4，4）．

故答案為：（1，1）或（4，4）．