【題目】如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學校現有總長38m的鐵欄圍成．
（1）若圍成的面積為180
，試求出自行車車棚的長和寬；
（2）能圍成的面積為200自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．
【答案】(1)長和寬分別為10米，18米；(2)不能，理由詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）利用長方形的周長表示出各邊長，即可表示出矩形面積，求出即可；
（2）利用長方形的面積列方程，利用根的判別式解答即可．
試題解析：（1）設AB=x，則BC=38﹣2x；
根據題意列方程得x（38﹣2x）=180，
解得
=10，
=9；
當x=10，38﹣2x=18（米），
當x=9，38﹣2x=20（米），而墻長19m，不合題意舍去，
答：若圍成的面積為180
，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米；
（2）不能，理由如下：
根據題意列方程得x（38﹣2x）=200，
整理得出：
﹣19x+100=0，
△=
﹣4ac=361﹣400=﹣39＜0，
故此方程沒有實數根，
答：因此如果墻長19m，滿足條件的花園面積不能達到200．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣
x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限拋物線上的一點，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的
倍．
①求點P的坐標；
②點Q為拋物線對稱軸上一點，請直接寫出QP+QA的最小值；
（3）點M為直線AB上的動點，點N為拋物線上的動點，當以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
（1）（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2
（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b= 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了美化文山市民的生活環境，環保局將一段長為360米的河道整治任務交給甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24米，乙工程隊每天整治16米，求甲、乙兩個工程隊分別整治了多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在圓的周長C=2πr中，常量與變量分別是( ).
A. 2是常量，C、π、r是變量 B. 2是常量，C、r是變量
C. C、2是常量，r是變量 D. 2是常量，C、r是變量
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A點的坐標為（﹣1，5），B點的坐標為（3，3），C點的坐標為（5，3），D點的坐 標為（3，﹣1），小明發現：線段AB與線段CD存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉中心的坐標是_____________．
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