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20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數．

分析：根據直角三角形兩銳角互余求出∠ABE的度數，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可求出∠BOC的度數．

解答：解：∵BE，CF是高，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
又∵∠A=50°，
∴∠ABE=90°-50°=40°，
∴∠BOC=∠BFC+∠ABE=130°．

點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質和三角形的外角性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點A

的坐標為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c經過B，C，D三點，求此拋物線的解析式．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB交⊙O于點D，DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）已知DE=3，求：弧BD的長．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長線上一點，選擇一點D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點，N是線段BE的中點，
求證：△CMN是等邊三角形．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄城區模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區二模）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是BC延長線上的一個動點，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長線于點F，G，聯結BE．
（1）求證：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．

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