Question

【題目】下面是小王同學“過直線外一點作該直線的平行線”的尺規作圖過程．

已知：直線l及直線l外一點P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①在直線l外取一點A，作射線與直線l交于點B，

②以A為圓心，為半徑畫弧與直線l交于點C，連接，

③以A為圓心，為半徑畫弧與線段交于點，

則直線即為所求．

根據小王設計的尺規作圖過程，，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，

∴，（______________________）（填推理的依據）．

∵__________，

∴．

∵，

∴．

∴（____________________）（填推理的依據）．

即．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）等邊對等角．．同位角相等，兩直線平行．

【解析】

（1）根據題目提供的作法作圖即可；

（2）利用等邊對等角可得和，再根據三角形內角和定理可得，進而得出結論.

（1）補全圖形如圖所示：

（2）證明：∵，

∴，（____等邊對等角___）（填推理的依據）．

∵______，

∴．

∵，

∴．

∴（____同位角相等，兩直線平行____）（填推理的依據）．

即．