【題目】已知二次函數y＝ax＋bx－4(a，b是常數.且a
0)的圖象過點(3，－1).
(1)試判斷點(2，2－2a)是否也在該函數的圖象上，并說明理由.
(2)若該二次函數的圖象與x軸只有一個交點，求該函數表達式.
(3)已知二次函數的圖像過(
，
)和(
，
)兩點，且當＜
時，始終都有＞，求a的取值范圍.
【答案】（1）不在；（2）
；
；（3）
【解析】
（1）將點
代入函數解析式，求出a和b的等式，將函數解析式改寫成只含有a的形式，再將點
代入驗證即可；
（2）令
，得到一個一元二次方程，由題意此方程只有一個實數根，由根的判別式即可求出a的值，從而可得函數表達式；
（3）根據函數解析式求出其對稱軸，再根據函數圖象的增減性判斷即可.
（1）
二次函數圖像過點
代入得
，
，代入得
將代入得
，得
，不成立，所以點不在該函數圖像上；
（2）由（1）知，
與x軸只有一個交點
只有一個實數根
，
或
當
時，
，所以表達式為：
當時，
，所以表達式為：；
（3）
對稱軸為
當
時，函數圖象如下：
若要滿足
時，
恒大于
，則
、
均在對稱軸左側
，
當
時，函數圖象如下：
，此時
，必小于
綜上，所求的a的取值范圍是：.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y＝
（k≠0）與直線y＝ax+b（a≠0）交于A，B兩點，直線AB分別交x軸，y軸于C、D兩點，若OA＝OC，A點坐標為（4，3）．
（1）分別求出雙曲線與直線的函數表達式；
（2）若P為雙曲線上一點，且橫坐標為2，H為直線AB上一點，且PH+
HC最小，延長PH交x軸于點E，將線段OE沿x軸平移得線段O'E'，在平移過程中，是否存在某個位置使|BO'﹣AE'|的值最大值，求出最大值并求出此時E點坐標．
（3）在（2）的情況下，將直線OA沿線段CE平移，平移過程中交y＝（x＞0）的圖象于M（M與點A不重合）交x軸于點N，在平面內找一點G，使M、N，E，G為頂點的四邊形為矩形？直接寫出G的坐標．
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【題目】現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。
（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小華和小林商定了一個游戲規則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平。
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【題目】岳陽市整治農村“空心房”新模式，獲評全國改革開放40年地方改革創新40案例．據了解，我市某地區對轄區內“空心房”進行整治，騰退土地1200公頃用于復耕和改造，其中復耕土地面積比改造土地面積多600公頃．
（1）求復耕土地和改造土地面積各為多少公頃；
（2）該地區對需改造的土地進行合理規劃，因地制宜建設若干花卉園和休閑小廣場，要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的
，求休閑小廣場的總面積最多為多少公頃．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
求出每天的銷售利潤
元
與銷售單價
元之間的函數關系式；
求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？
每天的總成本
每件的成本
每天的銷售量
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBE．
(1)求∠DCE的度數；
(2)當AB=4，AD∶DC=1∶3時，求DE的長．
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