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【題目】如圖，在正方形網絡中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），將△ABC繞原點O旋轉180度得到△A1B1C1 ．結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△A1B1C1；
（2）畫出一個△A2B2C2 ，使它分別與△ABC，△A1B1C1軸對軸（其中點A，B，C與點A2 ， B2 ， C2對應）；
（3）在（2）的條件下，若過點B的直線平分四邊形ACC2A2的面積，請直接寫出該直線的函數解析式．

【答案】
（1）解：如圖1所示：

（2）解：如圖1所示：直線解解析式為y=0；

如圖2所示：

（3）解：經過點B和（0，2.5）的直線平分四邊形ACC2A2的面積，

設直線的解析式為y=kx+b，

將（﹣2，0）和（0，2.5）代入得：，

解得：

直線的解析式為y= ．

綜上所述：直線的解析式為y=0或y= ．

【解析】（1）首先由旋轉的性質求得對應點的坐標，然后畫出圖形即可；（2）由軸對稱圖形的性質找出對應點的坐標，然后畫出圖形即可；（3）分別畫出三角形關于x軸對稱和關于y軸對稱的圖形，然后再找出過點B平分四邊形面積的直線，最后求得解析式即可．

練習冊系列答案

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(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；

(3)在求(2)中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經反復驗算，發現S△AOC≠S，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．

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（1）求二次函數的解析式；
（2）如圖1，當△BPQ為直角三角形時，求t的值；
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（1）如圖1，當BC=5BD時，求證：EG⊥BC；
（2）如圖2，當BD=CD時，FG+EG是否發生變化？證明你的結論；
（3）當BD=CD，FG=2EF時，DG的值= ．