Question

【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊長AB、BC分別為6和8,對角線AC、BD相交于點O.則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和為_____.

Answer 1

【答案】

【解析】首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF求得答案．

連接OP，
∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，
∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD==10，
∴OA=OD=5，
∴S△ACD=S矩形ABCD=24，
∴S△AOD=S△ACD=12，
∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，
解得：PE+PF=．
故答案為：．