Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是（　　）

A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF

Answer 1

【答案】A

【解析】

當AB=BC時，四邊形DBFE是菱形．根據三角形中位線定理證明即可；當BE平分∠ABC時，可證BD=DE，可得四邊形DBFE是菱形，當EF=FC，可證EF=BF，可得四邊形DBFE是菱形，由此即可判斷；

當AB=BC時，四邊形DBFE是菱形；

理由：∵點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，

∴DE∥BC，EF∥AB，

∴四邊形DBFE是平行四邊形，

∵DE=BC，EF=AB，

∴DE=EF，

∴四邊形DBFE是菱形．

故B正確，不符合題意，

當BE平分∠ABC時，可證BD=DE，可得四邊形DBFE是菱形，

當EF=FC，可證EF=BF，可得四邊形DBFE是菱形，

故C、D不符合題意，

故選A．