Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（3，0），B（0，4），則點B100的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（600，4）
【解析】解：∵AO=3，BO=4，
∴AB=5，
∴OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，
∴B2的橫坐標為：12，且B2C2=4，
∴B4的橫坐標為：2×12=24，
∴點B100的橫坐標為：50×12=600．
∴點B100的縱坐標為：4．
故答案為：（600，4）．
首先根據已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉發現，B、B2、B4…每偶數之間的B相差12個單位長度，根據這個規律可以求得B100的坐標．