Question

如圖所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的兩部分，∠DBE=27°，則∠ABC的度數為

126°

．

Answer 1

分析：先設∠ABC的度數為α．然后再利用題中的關系求出∠DBE的值，從而可得關于α的方程，解出即可得出答案．

解答：解：設∠ABC=α，則∠ABD=

α

2

，∠ABE=

2

7

α，
∵∠DBE=∠ABD-∠ABE，
∴

α

2

-

2

7

α=27°
解得：α=126°
故答案為：126°．

點評：本題考查了角平分線的定義，解題的關鍵是設未知數，然后找出題中的等量關系解未知數．