Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	2	…
y	…	﹣3	﹣4	﹣3	5	…

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1)y＝x2+2x﹣3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，﹣4)；(2)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3，0)，(1，0).

【解析】

(1)由待定系數(shù)法即可得出答案；

(2)求出y＝0時(shí)x的值，即可得出答案.

解：(1)由題意，得c＝﹣3.

將點(diǎn)(2，5)，(﹣1，﹣4)代入，得

解得

∴y＝x2+2x﹣3.

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，﹣4).

(2)當(dāng)y＝0時(shí)，x2+2x﹣3=0，

解得：x＝﹣3或x＝1，

∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3，0)，(1，0).