Question

（1）計算：tan45°•cos30°+

1

3 -2

-(3.14-π)0
（2）解方程：2x²+3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式化簡三個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）首先把方程的二次項系數化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：（1）tan45°•cos30°+

1

3 -2

-(3.14-π)0，
=1×

3

2

-（2+

3

）-1，
=-

3

2

-3；

（2）2x²+3x-1=0，
x²+

3

2

x=

1

2

，
∴x²+

3

2

x+

9

16

=

1

2

+

9

16

，
∴（x+

3

4

）²=

17

16

，
x+

3

4

=±

17

4

，
∴x₁=-

3

4

+

17

4

，x₂=-

3

4

-

17

4

．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握零指數冪、二次根式等考點的運算．同時考查了解一元二次方程-配方法，選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．