Question

計算下列各題．
（1）sin²30°+cos²45°+

2

sin60°•tan45°；
（2）

cos230°+cos260°

tan60°•cot30°

+tan60°；
（3）tan2°tan4°•tan6°…tan88°．

Answer 1

分析：本題可根據特殊的三角函數值解出第（1）（2）題，再根據兩個互余的三角函數的乘積為1來解第（3）題．

解答：解：（1）原式=（

1

2

）²+（

2

2

）²+

2

×

3

2

×1，
=

1

4

+

1

2

+

6

2

，
=

3

4

+

6

2

；
（2）原式=

( 3 2 )2+( 1 2 )2

3 × 3

+

3

，
=

1

3

+

3

；

（3）原式=tan2°•tan4°•tan6°•cot6°•cot4°•cot2°，
=（tan2°•cot2°）（tan4°•cot4°）•（tan6°•cot6°），
=1

點評：本題考查特殊角的三角函數值及互余兩角的三角函數值，準確掌握特殊角的函數值是解題關鍵．