Question

【題目】（1）解不等式組，并求出最小整數解與最大整數解的和．

（2）先化簡，再求值，其中x滿足方程x2+x﹣2＝0．

Answer 1

【答案】（1）不等式組最小整數解為﹣7，最大整數解為8，之和為1；（2）， .

【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求出所求即可；

（2）原式利用除法法則變形，約分后計算得到最簡結果，求出x的值，代入計算即可求出值．

（1）

由①得：x≤8，

由②得：x≥﹣7.5，

∴不等式組的解集為﹣7.5≤x≤8，

則不等式組最小整數解為﹣7，最大整數解為8，之和為1；

（2）原式＝，

由x2+x﹣2＝0，得到（x﹣1）（x+2）＝0，

解得：x＝1（舍去）或x＝﹣2，

當x＝﹣2時，原式＝．