【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖像進行探究。
（1）填空甲、乙兩地之間的距離為_______千米；
（2）請解釋圖中的點B的實際意義；________________
（3）直接寫出慢車速度_________,快車的速度___________
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
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【題目】AC是ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接AF，CE．
①當EF和AC滿足條件 時，四邊形AFCE是菱形；
②若AB=1，BC=2，∠B=60°，則四邊形AFCE為矩形時，EF的長是 ．
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【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P在射線AC上運動，過點P作PH⊥AB，垂足為H．
（1）直接寫出線段AD及⊙O半徑的長；
（2）設PH=x，PC=y，求y關于x的函數關系式；
（3）當PH與⊙O相切時，求相應的y值．
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【題目】已知直線y=kx+b經過點B（1，4），且與直線y=-x-11平行．
（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標；
（2）根據圖象，寫出關于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；
（3）現有一點P在直線AB上，過點P做PQ∥y軸交直線y=2x-4于點Q，若C點到線段PQ的距離為1，求點P的坐標并直接寫出線段PQ的長．
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【題目】已知：如圖，二次函數y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標．
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【題目】（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.
【解析】試題分析：(1)利用完全平方公式展開，化簡，代入求值. (2) 利用完全平方公式展開，化簡，整體代入求值.
解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
當a=-1，b=
時，原式=2+2=4.
（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】已知化簡（x2+px+8）（x2-3x+q）的結果中不含x2項和x3項.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，請將其分解因式；如果不是，請說明理由.
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