Question

若關于x的分式方程

x

x+1

-

m+1

x2+x

=

x+1

x

有增根，則m的值為

0或-2

．

Answer 1

分析：把分式方程化為整式方程，進而把可能的增根代入，可得m的值．

解答：解：去分母得：x²-（m+1）=（x+1）²，
當增根為x=0時，-m=1+1，m=-2；
當增根為x=-1時，1-m-1=0，m=0，
∴m=0或-2．
故答案為0或-2．

點評：考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．