Question

若關于x的分式方程

m(x+1)-5

2x+1

=m-3無解，則m=

 

．

Answer 1

分析：關鍵是理解方程無解即是分母為0，由此可得x=-

1

2

，再按此進行計算．

解答：解：∵關于x的分式方程

m(x+1)-5

2x+1

=m-3無解，
∴x=-

1

2

，
原方程去分母得：m（x+1）-5=（2x+1）（m-3）
解得：x=

2

6-m

，m=6時，方程無解．
或

2

6-m

=-

1

2

是方程無解，此時m=10．
故答案為6，10．

點評：本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內容．注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．