Question

【題目】已知關于x，y的方程組的解滿足x＜0，y＞0．

（1）x＝________, y＝________（用含a的代數式表示）；

（2）求a的取值范圍；

（3）若2x8y=2m，用含有a的代數式表示m，并求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) x＝－2a+1；y＝－a+2；（2）；（3）

【解析】分析：(1)、利用加減消元法得出方程組的解；(2)、根據x和y的取值范圍，從而得出關于a的不等式組，從而得出a的取值范圍；(3)、首先根據冪的計算法則得出m和a的關系式，然后根據a的取值范圍得出m的取值范圍．

詳解：(1)、，②－①得：x=－2a+1，

將x=－2a+1代入①可得：y=－a+2；

(2)、∵x＜0，y＞0， ∴－2a+1＜0，－a+2＞0，解得：；

(3)、∵， ∴x+3y=m

∴m=－2a+1+3(－a+2)=－5a+7，∵ ∴，即．