【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ABC與等腰Rt△CDE關于原點O成位似關系，相似比為1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x軸正半軸上的點，B、D是第一象限的點，BC＝2，則點D的坐標是（ ）
A.（9，6）B.（8，6）C.（6，9）D.（6，8）
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）證明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數．
問題變式：
（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請求出∠AEB的度數；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，
為坐標原點，拋物線
分別交
軸正半軸于點
，交軸負半軸于點
，與
軸負半軸交于點
，且
．
(1)如圖1，求
的值；
(2)如圖
，
是第一象限拋物線上的點，連
，過點作
軸，交
的延長線于點
，連接
交
于點
，若
，求點的坐標以及
的值；
(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，
是第一象限拋物線上的點(點與點不重合)，過點作的垂線，交軸于點
，點
在軸上(點在點的左側)，
，點
在直線
上，連接
、
．若
，
，求點的坐標．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點（與點A，B不重合），過點C作直線PQ，使得∠ACQ＝∠ABC．
（1）求證：直線PQ是⊙O的切線．
（2）過點A作AD⊥PQ于點D，交⊙O于點E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC＝
，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，一個二次函數的圖象經過點A（0，1），它的頂點為B（1，3）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）過點A作AC⊥AB交拋物線于點C，點P是直線AC上方拋物線上的一點，當△APC面積最大時，求點P的坐標和△APC的面積最大值．
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【題目】某超市銷售A，B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數量與用360元購買A款保溫杯的數量相同．
（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？
（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%，兩款保溫杯的進價每個均為20元，應如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，Rt△OAB的直角頂點B在x軸的正半軸上，點A在第一象限，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過OA的中點C．交AB于點D，連結CD．若△ACD的面積是2，則k的值是_____．
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