Question

10．化簡：a-$\frac{{a}^{2}-ab}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．

解答 解：原式=a-$\frac{a（a-b）}{a+2b}$•$\frac{（a+2b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=a-$\frac{a（a+2b）}{a+b}$=$\frac{{a}^{2}+ab}{a+b}$-$\frac{{a}^{2}+2ab}{a+b}$=-$\frac{ab}{a+b}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．