Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A． 4 3 π- 3

B． 2 3 π

C． 2 3 π- 3

D． 1 3 π

Answer 1

連接OE、OD，點D、E是半圓的三等分點，
∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形，
∴AB∥DE，
∴S_△ODE=S_△BDE；
∴圖中陰影部分的面積=S_扇形OAE-S_△OAE+S_扇形ODE=

60•π•22

360

×2-

1

2

×2×

3

=

4

3

π-

3

．
故選A．