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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖中每個陰影部分都是以多邊形各頂點為圓心，l為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第n個多邊形中．所有扇形面積之和為（　　）
A．nπB．
nπ
2
C．
(n-2)π
2
D．無法確定
三角形內角和180°，則陰影面積為
1
2
π；
四邊形內角和為360°，則陰影面積為π；
五邊形內角和為540°，則陰影面積為
3
2
π．
∴第n個多邊形中，所有扇形面積之和是
n×180πr2
360
=
n
2
π．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，若∠APB=60°，⊙O的半徑為3，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是______．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，AB=4，C，D是半圓的三等分點，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．
4
3
π-
3
B．
2
3
π		C．
2
3
π-
3
D．
1
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一張矩形紙片ABCD，其中AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半園，正好與對邊BC相切，如圖（甲）．將它沿DE折疊，是A點落在BC上，如圖（乙）．這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（　　）
A．（π-2
3
）cm2		B．（
1
2
π+
3
）cm2		C．（
4
3
π-
3
）cm2		D．（
2
3
π+
3
）cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的邊長為12cm，內切⊙O切BC邊于D點，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．-2πcm2B．
3
3
πcm2		C．2πcm2D．
3
πcm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個圓心角是120°的扇形ABC，
求：（1）被剪掉陰影部分的面積．
（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一圓錐的主視圖為等邊三角形，則它的側面展開圖的圓心角為（　　）
A．120°B．135°C．150°D．180°

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同步練習冊答案
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