【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點
，點
第1次向上跳動1個單位至點
，緊接著第2次向右跳動2個單位至點
，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依次規律跳動下去，點第2019次跳動至點
的坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
設第n次跳動至點An，根據部分點An坐標的變化找出變化規律“A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數）”，依此規律結合2019=504×4+3即可得出點A2019的坐標．
解：設第n次跳動至點An，
觀察，發現：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），…，
∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數）．
∵2019=504×4+3
∴A2019（504+1，504×2+2），即
．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求證：OF∥BC；
（2）求證：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=10
cm，設OE=x，求x值及陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AC=3，AB=5，則DE的長為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關系.
解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉化在一個三角形中即可判斷.AB，AD，DC之間的等量關系______.
(2)同題探究.
①如圖②，AD是△ABC的中線，AB=6，AC=4，求AD的范圍：
②如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，點E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸、
軸分別交于點
，直線
與軸、軸分別交于點
，
，的解析式為
，的解析式為
且
，兩直線的交點
。
（1）求直線的解析式；
（2）求四邊形
的面積；
（3）當
時，直接寫出的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個結論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述結論中正確的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在由6個大小相同的小正方形組成的方格中：
（1）如圖（1），△ABC 的三個頂點A、B、C都在格點上，試判斷△ABC的形狀，并加以證明；
（2）如圖（2），連結三格和兩格的對角線，利用（1）的圖形特征，求出∠α+∠β的度數．
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