Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角邊AO在x軸上，且AO= 1.將 Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，則點A2018的坐標(biāo)為__________.

Answer 1

【答案】(- 22018，0)

【解析】

根據(jù)題中規(guī)律得出A點的位置規(guī)律和OA長度的變化規(guī)律，即可得出A2018的坐標(biāo).

解：根據(jù)題中規(guī)律，可知A1，A2，A3，A4依次在y軸的負半軸，x軸的負半軸，y軸的正半軸和x軸的正半軸上，每4次一個循環(huán), ∵2018÷4=504…2，∴A2018在x軸的負半軸；又由OA=1，A1O=2AO=2, A2O=2A1O=4，…，∴OA2018=22018. ∴A2018的坐標(biāo)為(- 22018，0).

故答案為：(- 22018，0)