【題目】小明和小亮計劃暑期結伴參加志愿者活動．小明想參加敬老服務活動，小亮想參加文明禮儀宣傳活動．他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設計了一個游戲，游戲規則是：在三張完全相同的卡片上分別標記4、5、6三個數字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數字，若抽出的兩張卡片標記的數字之和為偶數，則按照小明的想法參加敬老服務活動，若抽出的兩張卡片標記的數字之和為奇數，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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【題目】已知：如圖等邊△ABC，D是AC的中點，E在BC的延長線上，且CE＝CD，過D作DF⊥BE于點E．
（Ⅰ）求證：△BDE為等腰三角形；
（Ⅱ）請猜想FC與BF間的數量關系，并證明．
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【題目】已知，直線l1:y=2x+3與直線l2:y=kx+b的交點A在y軸上，直線l3:y=x與直線l1相交于點B與直線l2相交于點C（1，1）.
（1）求直線l2的解析式和B點的坐標;
（2）求△ABC的面積.
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。
（1）求AC的長度；
（2）如果在第二象限內有一點
，試求四邊形AOPB的面積S與m之間的函數關系式，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值。
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由。
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【題目】某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.60元，由公路運輸，每千克需運費0.30元，另需補助600元
（1）設該公司運輸的這批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時，所需運費為y1元，選擇公路運輸時，所需運費為y2元，請分別寫出y1、y2與x之間的關系式；
（2）若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500千克牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點E是AC的中點，線段AE以A為中心順時針旋轉，點E落在線段BE上的D處，線段CE以C為中心順時針旋轉，點E落在BE的延長線上的點F處，連接AF，CD.
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）當BD=CD時，探究線段AB，BC，BF三者之間的等量關系，并證明；
（3）在（2）的條件下，若DE=1，試求BC的值.
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【題目】某商場經營某種品牌的玩具，進價是
元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是
元時，銷售量是
件，而銷售單價每漲
元，就會少售出
件玩具．
不妨設該種品牌玩具的銷售單價為
元
，請你分別用的代數式來表示銷售量
件和銷售該品牌玩具獲得利潤
元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元） |
|
銷售量 | ________ |
銷售玩具獲得利潤 | ________ |
在問條件下，若商場獲得了
元銷售利潤，求該玩具銷售單價應定為多少元．
在問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于
元，且商場要完成不少于
件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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