Question

如圖所示，△ABC≌△ADE，∠B和∠D對應，∠C和∠E對應，且∠B=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，則∠EAC等于多少度？

Answer 1

分析：根據全等三角形對應邊相等可得∠D=∠B，再根據三角形內角和定理求出∠DAE，然后根據∠EAC=∠DAE+∠DAC代入數據計算即可得解．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠D=∠B=25°，
在△ADE中，∠DAE=180°-∠D-∠E=180°-25°-105°=50°，
∴∠EAC=∠DAE+∠DAC
=50°+15°
=65°．

點評：本題考查了全等三角形對應角相等的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．