Question

如圖，已知AB//CD，分別寫出下列四個圖形中，∠P與∠A、∠C的關系，請你從所得的四個關系中任選一個加以證明．

 

 

Answer 1

（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．理由見解析.

【解析】

試題分析：本題考查的是平行線的性質以及平行線的判定定理．

（1），（2）都需要用到輔助線利用兩直線平行，內錯角相等的定理加以證明；

（3），（4）是利用兩直線平行，同位角相等的定理和三角形外角的性質加以證明．

試題解析：

（1）∠A+∠C+∠P=360；

（2）∠A+∠C=∠P；

（3）∠A+∠P=∠C；

（4）∠C+∠P=∠A．

說明理由（以第三個為例）：

已知AB∥CD，根據兩直線平行，同位角相等及三角形的一個外角等于兩不相鄰內角之和，可得∠C=∠A+∠P．

考點：1.平行線的性質；2.三角形的外角性質．