Question

如圖，計算∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠AGF= °

 

 

Answer 1

540.

【解析】

試題分析：根據四邊形的內角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠F=360°．又由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，從而求出所求的角的和．

試題解析：在四邊形BCDM中：∠C+∠B+∠D+∠2=360°，

在四邊形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．

∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-180°=540°．

考點：1.多邊形內角與外角；2.三角形內角和定理．