【題目】某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現：若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售80箱，價格每提高1元，平均每天少銷售2箱.
⑴.求平均每天銷售量
（箱）與銷售價
（元/箱）之間的函數關系式；
⑵.求該批發商平均每天的銷售利潤
（元）與銷售價
（元/箱）之間的函數關系式；
⑶.當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【答案】（1）y=﹣2x+180；（2）w=﹣2x2+260x﹣7200；（3）當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1050元的最大利潤
【解析】試題分析：(1)、根據銷售量=80-2(現在的銷售價-50)列出函數關系式；(2)、根據銷售利潤=單件利潤×銷售量得出函數關系式；(3)、根據函數的增減性以及自變量的取值范圍得出最值．
試題解析：(1)、由題意得：y=80﹣2（x﹣50） 化簡得：y=﹣2x+180；
(2)、由題意得：w=（x﹣40）y=（x﹣40）（﹣2x+180）=﹣2x2+260x﹣7200；
(3)、w=﹣2x2+260x﹣7200
∵a=﹣2＜0，∴拋物線開口向下． 當x= 65時，w有最大值．
又x＜65，w隨x的增大而增大． ∴當x=55元時，w的最大值為1050元．
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1050元的最大利潤．
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【題目】如圖，已知拋物線y=- x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和B，與y軸交于點C（0，3）．
(1)求此拋物線的解析式及點B的坐標；
(2)設拋物線的頂點為D，連接CD、DB、CB、AC．
①求證：△AOC∽△DCB；②在坐標軸上是否存在與原點O不重合的點P，使以P、A、C為頂點的三角形與△DCB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
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【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數據：
轎車行駛的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)該轎車油箱的容量為______L，行駛150km時，油箱剩余油量為______L；
(2)根據上表的數據，寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式；
(3)某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時郵箱剩余油量為26L，求A，B兩地之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線L：
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點
，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
求A、B兩點的坐標；
求
的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
當t為何值時≌
，并求此時M點的坐標．
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【題目】如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).
(1)將△ABC先向右平移7個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出第二次平移后的△
；
(2)以點O(0,0)為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△
；
(3)將點B繞坐標原點逆時針方向旋轉90°至點
，則點的坐標為(______，______)
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【題目】觀察下列方程及解的特征：
（1）x+
=2的解為x1=x2=1；
（2）x+=
的解為x1=2，x2=
；
（3）x+=
的解為x1=3，x2=
；
…
解答下列問題：
（1）請猜想：方程x+=
的解為______；
（2）請猜想：關于x的方程x+=______ 的解為x1=a，x2=
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+=為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．
（4）解方式方程
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【題目】有四張規格、質地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A 菱形，B 平行四邊形，C 線段，D 角，將這四張卡片背面朝上洗勻后
（1）隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是 ；
（2）隨機抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．
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【題目】某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了這15人某月的加工零件個數．（如下表）
每人加工零件數 | 54 | 45 | 30 | 24 | 21 | 12 |
人 數 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
（1）寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數；
（2）假設生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為24件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你設計一個較為合理的生產定額，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下結論：①∠AED＝90°;②點 E 是 BC 的中點;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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