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如圖，四邊形ABCD中，△ABM，△CDN是分別以AB、CD為一條邊的正三角形，E、F分別在這二個三角形外接圓上，試問AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，則E、F兩點的位置在什么地方？并說明理由．若不存在最小值，亦請說出理由．

如圖，在兩正三角形內作正△BEP、正△CFQ，連接PE、PM，QD，QN．
易證，△BPM≌△BEA，△CDF≌△CNQ，
∴PM=AE，QN=DF，
∴AE+EB+EF+FD+FC=MP+PE+EF+FQ+QN．
所以，AE+EB+EF+FD+FC存在最小值，即E、F兩點位于MN與兩圓的兩個交點．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓的半徑分別為7cm和8cm，圓心距為1cm，則兩圓的位置關系是（　　）

A．相離

B．相交

C．內切

D．外切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=

x-3

x+1

+（x-1）⁰的自變量x的取值范圍是______；已知反比例函數y=

的圖象過點（a-1，2），則a=______；半徑分別為1cm、2cm的兩圓相切，則圓心距為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂外切于點C，AB為兩圓外公切線，切點為A，B，若⊙O₁的半徑為1，⊙O₂的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r（r＜R），且⊙P的圓心P在⊙O上．設C是⊙P上一點，過點C與⊙P相切的直線交⊙O于A、B兩點．
（1）若點C在線段OP上，（如圖1）．求證：PA•PB=2Rr；
（2）若點C不在線段OP上，但在⊙O內部如圖（2）．此時，（1）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，說明理由；
（3）若點C在⊙O的外部，如圖（3）．此時，PA•PB與R，r的關系又如何？請直接寫出，不要求給予證明或說明理由．